Дано: ABCD - прямоугольник, FB L (ABC).
Докажите, что DC L (BFC).

Дано: ABCD - прямоугольник, FB ⊥ (ABC).  Докажите, что DC L (BFC).

Объяснение:

FB ⊥ (ABC) ⇒FB перпендикулярна любой прямой этой плоскости , например ВС.

DC⊥ВС, тк АВСD прямоугольник.

Получили , что DC перпендикулярна двум пересекающимся прямым ВС и ВF , лежащим в плоскости (BFC)⇒ по признаку перпендикулярности прямой и плоскости DC ⊥ (BFC)

дуга в 120 градусов это 1/3 окружности (360/120=3)значит

длина дуги = (1/3)*2*π*r= (2/3)*π*4=(8/3)π

площадь сектора=  (1/3)*π*r²=(16/3)π

пусть дан правильный треугольник abc, его проэкция на плоскость def

центр треугольника лежит на пересечении медиан.

ad=10,be=15,cf=17

пусть t - середина стороны bc, пусть середина g стороны ef

тогда tg=1\2*(be+cf)=1\2*(15+17)=16

медианы в точке пересечения делтся 2: 1, начиная от вершины

пусть ax: xt=2: 1

пусть dh: hg=2: 1

тогда xh=1\3*af+2\3*tg=1\3*10+2\3*16=14

ответ: 14 дм