Дано: ABCD - прямоугольник, FB L (ABC).
Докажите, что DC L (BFC).

Дано: ABCD - прямоугольник, FB ⊥ (ABC).  Докажите, что DC L (BFC).

Объяснение:

FB ⊥ (ABC) ⇒FB перпендикулярна любой прямой этой плоскости , например ВС.

DC⊥ВС, тк АВСD прямоугольник.

Получили , что DC перпендикулярна двум пересекающимся прямым ВС и ВF , лежащим в плоскости (BFC)⇒ по признаку перпендикулярности прямой и плоскости DC ⊥ (BFC)

раз треугольник равнобедренный, значит у него две стороны равны.

1) построй треугольник и обозначь буквами

2) пусть ас основание.    ас=8 (по условию)

3) тогда боковое ребро вс=7 (по условию), значит ав=вс=7 - т.к. треугольник равнобедренный и два боковых ребра равны

диагонали ромба являются биссектрисами его углов, значит один из углов ромба 20*2=40 градусов. противолежащий ему угол тоже 40 градусов.

сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба равна 180 град. значит 180-40=140 град - ещё один угол ромба. и противолежащий этому углу - 140 град.