В треугольниках ABC и AEM AM=5,CM=10AE=13,ME=?,CB=?,

r=√(10²-8²)=6  радиус описанной окружности основания

s=r²3√3/4=27√3

v=sh/3=27√3*8/3=72√3

 

св=вд/cos60=1/0,5=2

ав=св²/вд=4

нарисуй правильную пирамиду кавсд с вершиной в точке к.

расстояние от точки к до плоскости авс равно высоте, опущенной из точки к на эту плоскость. эта высота, обозначим её ко падает в центр основания- квадрата авсд, которая лежит на пересечении диагоналей квадрата.

диагональ квадрата равна 2*sqr(2), т.к. сторона квадрата равна 2.

 

рассмотрим треугольник аок. угол аок=90 град, ао=sqr(2), т.е. половине диагонали, ак=4 (по условию). по теореме пифагора находим длину ко:

ко=sqr(4^2-2)=sqr(14)

 

ответ: sqr(14)

Впрямоугольном треугольнике авд угол а = 90 - 40 = 50 гр в прямоугольном треугольнике вдс угол с = 90 - 10 = 80гр тогда получаем, что в треугольнике авс углы равны 50, 50 и 80 градусов. так как в тр-ке два угла равны, то он равнобедренный ав - основание высоты тр-ка пересекаются в точке о, рассмотрим тр-ик сдо он прямоугольный, т.к вд высота по условию. угол с = 40гр (80 : 2 - высота, проведенная к основанию является биссектрисой) угол вос это внешний угол тр-ка сдо. внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним, т.е угол всо = угол с + угол д = 40 + 90 = 130гр