165. Дано: ADC = ADB, BD = CD (рис. 138). Докажите, что AB = AC.

Дано:

∆ADC = ∆ADB,

<BD = <CD

Доказать:

<АВ = <АС

Доказательство:

<AB = <AC

По определению об измерении треугольников.

∆ADC = ∆ADB - треугольники равны.

<BD = <CD - стороны равны.

<АВ = <АС - стороны равны.

По основному свойству измерении треугольников.

Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположение относительно данной полупрямой, то есть равным треугольником называют, когда у него все стороны и углы равны.

ab=3

d∈ac

cd=1

bd=2

bc^2=bd^2-cd^2

bc^2=4-1

bc=√3

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=9-3

ac=√6

ad=ac-cd

ad=√6-1

а²=ас*с

а=√80

в²=вс*с

в=√20

s=а*в/2=20