165. Дано: ADC = ADB, BD = CD (рис. 138). Докажите, что AB = AC.

Дано:

∆ADC = ∆ADB,

<BD = <CD

Доказать:

<АВ = <АС

Доказательство:

<AB = <AC

По определению об измерении треугольников.

∆ADC = ∆ADB - треугольники равны.

<BD = <CD - стороны равны.

<АВ = <АС - стороны равны.

По основному свойству измерении треугольников.

Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположение относительно данной полупрямой, то есть равным треугольником называют, когда у него все стороны и углы равны.

расстоянием между прямыми ав и сд, будет являтся перпендикуляр ас проведенный из точки а в точку с. треугольник асд-прямоугольный, в котором гипотенуза ад=6см и угол асд=30град.(по условию). в прямоугольном тругольнике напротив угла лежит катет равный половине гипотенузы (по свойству угла в 30 град), значит катет ас=3см. значит расстояние между прямыми равно 3см.