Вариант 2 Даны точки M(1;1) и N(4;-1) .

1. Напишите общее уравнение прямой MN.

2. Напишите уравнение прямой MN: a) с угловым коэффициентом;

б) в отрезках.

3. Напишите уравнение:

а) прямой KF, параллельной MN и проходящей че рез точку K(3;-3) , и укажите какую-либо точку F этой прямой, отличную от К;

б) прямой ОQ, проходящей через начало координат

и перпендикулярной MN.

4. Вычислите:

а) площадь треугольника МNF;

б) расстояние между прямыми KF и MN.

5. Для каждого числа R > 0 определите взаимное расположение окружности H * (x + 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = R ^ 2 и прямой MN.

6. Найдите геометрическое место точек Р таких,

что:

a) MP = NP

6) NP = 2MP ;

B M * P ^ 2 + N * P ^ 2 = 17 .