Найди высоту экрана АВ в зале, если ВС=5,5 м, СЕ=20 см, DE=16 см, DE//AB. С решением .

4.4 метра

Объяснение:

В задаче используется подобие треугольников:

"Прямая, пересекающая треугольник и параллельная его стороне отсекает от треугольника подобный ему треугольник" - это из признаков подобия

Здесь дан как раз такой отрезок: DE

Дальше подобие: AB/DE=BC/EC

Отсюда AB=BCxDE/EC

AB=550х16/20=440см или 4.4м

b=180градусов-(а+с)= 180-(60+75)=45(градусов)

за теоремой синусов:

ac/sinb=bc/sina

bc=(ac*sina)/sinb

bc=(4.5*0.707)/0.866=3.6 (см)

за теоремой косинусов:

ав2=ас2+вс2-2*ав*вс*cosc

ab2=20.25+12.96-8.3916=24.8

ab=  sqr(24.8)

1/ биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

2.по теореме   применимо к треугольнику будет ав: ас= вд: дс.

3. пусть вд=х тогда дс= 21-х   подставим в равенство   14: 20= х: (21-х)

4. решим пропорцию   20х=14(21-х)   20х=294-14х   34х=294   х= 147\17= вд

5. 21- 147\17=(21*17-147)\17   =210\17 см=дс