В окружность с центром О вписан треугольник с вершинами А, В и С. Точка О лежит на строне АВ. Найди угол ВАС, если угол АВС =53 градуса

<ВАС=37°

Объяснение:

AB- диаметр окружности

<АСВ=90°,

∆АВС- прямоугольный треугольник

Сумма углов в треугольнике равна 180°

<ВАС=180°-<В-<С=180°-90°-53°=37°

угол вао=осд накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аво=одс накрестлежащие ав и дс параллельны

угол аов=дос вертикальный

δаов=δдсо по 1 признаку подобия

пусть точка пересечения диаметров -это о. тогда треугольники аос и вод равны по двум сторонам и углук между ними, т.к. углы аос и вод вертикальные, а стороны это радиусы. значит ас и вд равны как соответственные стороны в равных треугольниках