За даними, наведеними на малюнку, знайти кут a.

пусть abc -треугольник

ac=6

bd-медиана и =5, тогда ad=dc=3

из треугольника abd

ab^2=bd^2-ad^2=25- 9=16

из треугольника abc

bc^2=ac^2+ab^2=36+16= 52

bc=2*sqrt(13)

вс(в квадрате)=ав(в квадрате)+ас(в квадрате)

вс=квадратный корень из 49+64=корень из 113 

средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований. 

пусть вс=х(см), тогда ас=3х(см), значит имеем, что:

(х+3х): 2=16,

4х: 2=16,

4х=32,

х=8

вс=8см

3*8=24см-ад

1)cosb=bc/ab

ab=bc/cos30=18/(кв корень из 3/2)=12*кв корень из 3

2)sinb=ac/ab

ac=sin30*ab=0.5*12*кв корень из 3=6*кв корень из 3

3)cosb=kb/bc

kb=cosb*bc= (9*кв корень из 3)/2=9*кв корень из 3

4)cosb=kb/mb

mb=(3*9)/2=13.5