CBCB —

KHLKHL —

CC —

KLKL —

QGQG

дано: авсм - равнобедр трапеция, вс//ам, ав=см=9см, ас|см, ас=12см

найти: r описанной окружности

ам^2=аc^+cm^2=144+81=225

am=15 (см)

угол асм=90 град - вписанный => ам - диаметр

r=ам: 2=15: 2=7,5 (см)

h=8м-высота первый катета а=4м, второй катет в=3м, гипотенуза с=?  

найдем площадь оснований s=2*(1/2)*а*в, (первая двойка, т.к. оснований два, а далее площадь прямоугольного треуг-ка)

s=4*3=12 кв.м - площадь оснований

теперь найдем s боковой поверхности, которая будет равна периметру основания, умноженному на высоту s=р*h=(а+в+с)*h, найдем с, которая является гипотенузой по теореме пифагора с*с=3*3+4*4   с*с=25   с=5 м 

(с*с, 4*4,3*3 замени на с, 4,3 в квадрате)

s=(5+4+3)*8= 96 кв.м.

полная площадь равна 12+96=108 кв.м

пусть авс - осевое сечение конуса, ав = вс, угол в = 120 град.

ас диаметр основания. проведем высоту вк, тогда ак = кс = r = ?

угол авк = 60 град, так как вк - высота, медиана и биссектриса в равнобедренном тр-ке.

теперь из прям. тр-ка авк найдем r = ак:

ак = ав*sin 60гр = 8*кор3/2 = 4кор3.

ответ: 4кор3 см.

нехай авс - даний рівнобедрений трикутник і ав=вс(за означенням рівнобедреного трикутника дві його сторони рівні), тоді

трикутник авс і трикутник сва рівні за трьома сторонами

справді сторони першого трикутника відповідно дорівнюють сторонам другого

ас=са

ав=вс (за умовою)

вс=ва (за умовою)

з рівності трикутників випливає рівність їхніх кутів відповідно

зокрема кут вас першого трикутника дорівнює куту вса другого трикутника,

але це кути при основі трикутника авс, що й треба було довести