3. Архитектурное сооружение монумент «Байтерек» считается символом обновления Казахстана. Оно представляет собой высокую металлическую конструкцию с огромным позолоченным стеклянным шаром на вершине. Высота монумента составляет 97 м, ас шаром, венчающим конструкцию 105 м. Монумент виден из точки А на поверхности земли. под углом 60°. Найдите расстояние от точки А до основания монумента и до его самой высокой точки.

ответ: 120,7м; 60,35м

Объяснение:

Сам монумент, расстояние от точки А до основания монумента и расстояние от точки А до самой высокой точки образуют прямоугольный треугольник.

Высота монумента является катетом, расстояние от основания до точки А вторым катетом, а расстояние от точки А до вершины монумента гипотенузой.

Для того чтобы найти расстояние от точки А до вершины, нужно выстоу монумента разделить на sin60° и получим:

105/0,87=120,7м

Для нахождения расстояния от основания монумета до точки А, нужно расстояние от точки А до самой высокой точки умножить на cos60°:  120,7*0,5=60,35м

теорема синусов:

ас: sin60=2r

ac=2rsin60

r=ac\2sin60=3sqrt(3)

так как призма прямая, тогда ее боковые ребра перпендикулярны основаниям. высота призмы это расстояние между плоскостями ее оснований.основания призмы раны.

запишем формулу объема призмы:

v приз. = s осн. * h;

s осн. = s ромба = (1/2) * d 1 * d 2,

где площадь ромба это половина произведения диагоналей ромба.

s осн. = s ромба = (1/2) * 6 * 8 = 24 кв.см.

найдем объем призмы:

v приз. = 24 * 7 = 168 куб. см.