Дана площадь треугольника KPN — 268 см2. Известно, что точка A — серединная точка отрезка KP. Хватает ли данной информации для определения площади прямоугольника KLMN?

параллелограмм авсd

bad=30

be=2-высота из точки в на ad

bf=3-высота из точки b на сd

abe-прямоугольный : sin30=2/ab; ab=2*2=4

bcf-прямоугольный:   sin30=3/bc; bc=3*2=6

s=ab*bc*sin30=4*6*0,5=12 

пусть имеем параллелограмм abcd, db-диагональ, ab=32, ad=26, угол bad=150 градусов

sδabd   =(1/2)*ab*bd*sin(bad)=(1/2)*32*26*sin(150)=(1/2)*32*26*(1/2)=208

sabcd=2*sδabd=2*208=416

по теореме косинусов с^2=64+49-2*8*7*cos39=113-87=26,  c=5,1.  по теореме синусов а/sin(альфа)=в/sin(бета). выражаем sin(бета)=b*sin(альфа)/а=7*sin39/8=0,55.  (бета)=arcsin0,55=33.  (гама)=180-(39+30)=111.  итого: три стороны 7;   8;   5,1;   три угла 39;   33;   111. (если не ошибся чисто в вычислениях).