Решение в треугольнике mnk mn = 10см, nk = 17см, mk = 21см. nf - высота треугольника; pn- перпендикуляр к плоскости mnk. найдите расстояние от точки p до стороны треугольника mk, если np = 15 см

По условию nf⊥мк, nf - проекция pf на плоскость mnk, значит pf⊥мк по теореме о трех перпендикулярах. pf - искомое расстояние. по формуле герона: smnk = √(р·(p - mk)·(p - mn)·(p - где р - полупериметр. р = (mn + mk + kn)/2 = (10 + 21 + 17)/2 = 48/2 = 24 см smnk = √(24 · 3 · 14 · 7) = √(4 · 3 · 2 · 3 · 2 · 7 · 7) = = √(4² · 3² · 7²) = 4 · 3 · 7 = 84 см² smnk = mk · nf / 2 84 = 21 · nf / 2 nf = 2 · 84 / 21 = 8 см δpnf: ∠pnf = 90° , по теореме пифагора             pf = √(pn² + nf²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17 см

сторона квадрат 7 корней из 3

r=a/2sin180/n=a/2sin45=(7 корней из 6) пополам

x-сторона треугольника,тогда x/sqrt(3)=7sqrt(6)/2

откуда х=21sqrt(2)/2

где sqrt-корень

ab=10     ao1=ac/2       ao1=8

bo1=6

oa=4