Геометрия, задача про дугу.

если в равнобокую трапецию можно вписать окружность то сумма боковых сторон равна, и боковая сторона является средней линией

a+b=c+d

a-верхнее основание, b-нижнее, c и d -боковые стороны но трапеция равнобедренная => с=dт.е. средняя линия в этом случае и есть боковая сторона и равна 5

средняя линия= (a+b)/2 =(c+d)/2=(c+c)/2=2c/2=10/2=5

r=а/(2sinα), где а -сторона, а α-противолежащий угол

ав=2rsin30=10√2*2*0.5=10√2

ас=2rsin135=10√2*2*(√2/2)=20

вс=2rsin135=10√2*2*0,259=7,3

r=ав*вс*ас/(4s)

s=(ав*вс*ас)/4r=(10√2*20*7,3)/(4*10√2)=(20*7,3)/4=36.5

10: 2=5 так как медиана проведёная к гипотенузе равна половине

площадь трапеции:

s = (a+b)*h/2 = 594

отсюда:

a+b = 2*594/22 = 54

получим систему уравнений для оснований:

a+b = 54

a-b = 6      сложим уравнения: 2а = 60,  а = 30, b = 54-30=24.

ответ: основания трапеции: 30 м и 24 м.