Геометрия, задача про дугу.

аа₁ -высота на α угол аа₁а₂=90°

аа₁=асsin30=0,5ас

аа₂ -высота на α в плоскости δавс угол са₂а=90°

угол а₂са=45°

аа₂=асsin45=ас√2/2

рассмотрим δаа₁а₂

аа₁=аа₂sinаа₂а₁

sinаа₂а₁=аа₁/аа₂=0,5ас/(ас√2/2)=1/√2

аа₂а₁=45°

полукруг, в зависимости от того, что было изначально.

обозначим точки, как а,в,с. ав: вс: ас=2: 3: 5

пусть 1часть равна х, тогда:

2х+3х+5х=360,

10х=360,

х=36

36*(*-это градусы)-1 часть.

36х2=72*-дуга ав

36х3=108*-дуга вс

36х5=180*-дуга ас

углы а,,в,с-треугольника авс-вписанные, значит они равны половине дуги на которую опираются, следовательно:

угол а-опирающийся на дугу вс равен 108: 2=54*

угол в-опирающийся на дугу ас равен 180: 2=90*

угол с-опирающийся на дугу ав равен 72: 2=36*

начерти трапецию авсд   сд - большее (нижнее) основание из т. а опусти высоту трапеции на сторону сд, обозначь ее ао, у нас получился равнобедренный треугольник аод (т.к. уг.д=45 град), ао=до (катеты)

до=(10-4)/2=3 см  

найдем боковую сторону трапеции

ад^2=ао^2+до^2=3*3+3*3=18

aд=3v2 см   (v-корень квадратный) 

sосн.=(4+10)*3/2=21,

sполн.=2*sосн + sбок

sбок.=росн.*h

sбок.=(4+10+2*3*v2)*5=70+30v2 - площадь боковой поверхности

sполн.=2*21+70+30v2=112+30v2 - площадь полной поверхности