Діагональгий переріз правильної чотирикутної піраміди є рівнобедрений трикутник, бічна сторона якого дорівнює 17 см. Знайдіть об'єм піраміди, якщо сторона її основи дорівнює 15см. ( ів)

пусть авс данный треугольник.х-стороны треугольника.3х-сторона ав,4х-сторона вс,5х-сторона ас.периметр это сумма всех сторон р=ав+вс+ас.

3х+4х+5х=16; 12х=16; х=3/4.найдем стороны треугольника: ав=3*3/4=9/4; bc=4*3/4=3; ac=5*3/4=15/4.теперь из вершины в опустим высоту и обозначим её во.площадь треугольника равна s=1/2*ab*bo; высату надо найти по т.пифагора

угол а=72/2=36, т.к. биссектриса делит угол пополам

т.к. треугольник аdf прямоугольный угол f=90

угол d=90-36=54

ответ: угол а=36, d=54, f=90

авс =основание большей пирамиды

а =апофема=(9/3)/cos60=3/0.5=6

ав=вс=са=2h/√3=18/√3=6√3

sбол=р*а/2=3*6√3*6/2=54√3

а1в1с1 =основание  меньшей пирамиды

а =апофема=(6/3)/cos60=2/0.5=4

а1в1=в1с1=с1а1=2h1/√3=12/√3=4√3

sмал=р1*а1/2=3*4√3*4/2=24√3

s=sбол-sмал=54√3-24√3=30√3 см²

обозначим треугольник, как авс, с основанием ас. ан и вк-высоты, пересекающиеся в точке о.

угол аов=140 градусов (по условию), угол вон=40 градусов (т.к. является смежным углом с углом аов). треугольник вон-прямоугольный, т.к. ан-высота, следовательно угол овн=90-40=50 градусов. вк-высота проведенная к основанию, но т.к. треугольник равнобедренный то вк так же является биссектрисой угла в, значит угол аво= углу овн=50 градусов, значит угол в=100 градусов.

ответ: г)100 градусов