Найди значение MLK ∠MLK и стороны ML

решение: сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°

поэтому cda=180- abc=180-110=70

вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.

abd=acd=70

сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому

cad=180-acd-cda=180-70-70=40

ответ 40 градусов

1. р(авд) = (ав + ад) + вд = 8

но (ав+ад) = р(авсд) /2 = 6 см

тогда: 6 + вд = 8

вд = 2 см

2. проводя отрезки, соединяющие середины сторон , мы тем самым проводим средние линии параллельные диагоналям 4 -ника и равные их половинам. тогда понятно, что будет получаться:

а) параллелограмм

б) ромб (т.к. у прям-ка диагонали равны)

в) прямоугольник (т.к. у ромба диагонали перпенд-ны)

г) квадрат (это и ромб и прямоугольник в одном лице).

3. эти треугольники равны по первому признаку равенства - по двум сторонам и углу между ними.

другие два треугольника по той же причине - также равны между собой.

сравним длины сторон:

np =  √[(7-6)^2 + (4-1)^2] =  √(1+9) =  √10

mq =  √[(2-1)^2 + (4-1)^2] =  √(1+9) =  √10

mn =  √[(6-1)^2 + (1-1)^2] = 5

pq =  √[(7-2)^2 + (4-4)^2] = 5

mnpq - параллелограмм, т.к. его противоположные стороны попарно равны.

nq =  √[(6-2)^2 + (1-4)^2] =  √(16+9) = 5

mp =  √[(7-1)^2 + (4-1)^2] =  √(36+9) =  √45 = 3*√5

m(a)=корень квадратный из (2(b^2+c^2-a^2))/2

m(b)=корень квадратный из (2(а^2+c^2-b^2))/2

m(c)=корень квадратный из (2(в^2+a^2-c^2))/2