Каждая диагональ пятиуголь ника параллельна одной из его сторон. (► рис.) а) Докажите, что отношение длин сто

рон и параллельных им диагоналей

одинаково для всего пятиугольника.

б) Найдите это отношение.

  треугольник авс проведем высоту вн. в равнобедренном треугольнике она и медиана.отметим диаметр нр. о-цент окружности  . он- 1 часть, нр- 2 части и высота нв-з части. расмотрим тре-к авн по теореме пифогора найдем вн=12. вн делим на з часть=4 см.- составляет 1 часть= радиусу.

sоснован=12*12=144

δавм=δсвм

δсдм=адм

sбок=2sавм+2sадм

sавм=0,5мв*ав

sадм=0,5*ма*ад

ма²=ав²+вм²=144+25=169

ма=13

sбок=мв*ав+ма*ад=5*12+13*12=216

sпол=144+216=360

начерти трапецию авсд   сд - большее (нижнее) основание из т. а опусти высоту трапеции на сторону сд, обозначь ее ао, у нас получился равнобедренный треугольник аод (т.к. уг.д=45 град), ао=до (катеты)

до=(10-4)/2=3 см  

найдем боковую сторону трапеции

ад^2=ао^2+до^2=3*3+3*3=18

aд=3v2 см   (v-корень квадратный) 

sосн.=(4+10)*3/2=21,

sполн.=2*sосн + sбок

sбок.=росн.*h

sбок.=(4+10+2*3*v2)*5=70+30v2 - площадь боковой поверхности

sполн.=2*21+70+30v2=112+30v2 - площадь полной поверхности