В треугольнике PNG сторона PN = 17, NG = 10, PG = 9. Из вершины N проведены медиана NH и высота NT. Какова площадь NHT?

начерти цилиндр, проведи диагональ, рассм. треугольник в кото диагональ (c) является гипотенузой, а катетами высота (h)=3м цилиндра и диаметр основания (d)=2*2=4м

по теореме пифагора с*с= h*h+d*d

c*c=4*4+3*3=16+9=25

с=5 м.- диагональ осевого сечения 

так сд- биссектриса, то уг. асв=2*60=120 гр., следовательно это угол противолежащий основанию, т.к. углы при основании равны, а два тупых угла в треугольнике быть не может (в этом случае сумма углов выходит более 180

так как углы при основании равны, то (180-120)/2=30 град. 

следовательно два угла = по 30 град, один =120 град 

х-один катет

у-второй катет

tga=3/4=x/y

s=54=x*y/2

получаем систему уравнений

{х/у=3/4

{х*у=54*2 

x=3y/4

3y*y/4=108

y*y=108*4/3

y^2=144

y=12см -один катет 

х=3*12/4=9 см - второй катет

с^2=12^2+9^2=144+81=225

c=15 см - гипотенуза 

сумма всех углов паралелограмма равна 360 градусов.

составим уравнение: пусть первый угол - х градусов, а второй х+36, т.к углов каждого по два, то:

2х+2(36+х)=360

2х+72+2х=360

4х=288

  х=72 

ответ: первый угол=72 градуса, второй=72+36=108 град