Вычисли неизвестную сторону четырёхугольника, если в него вписана окружность. neregulars cetrsturis ar burtiem. JPG

FG= 9 см;

EH= 13 см;

EF = 11 см;

GH =
см.

У описанного четырехугольника есть свойство: суммы противолежащих сторон описанного четырехугольника равны.

EF + HG = FG + EH

11 + HG = 9 + 13

HG = 11

ответ: 11 см

во и ср перпендикуляры из вершин на ад

δаво подобен сдр

во=аоtgа=ср

ср=рдtgд=рд/tg(90-д)=рд/tgрсд=рд/tgа

аоtgа=рд/tgа

ао+сд=ад-вс, решаем систему

рд=ао(tg28°)²

ао+рд=4

ао*0,5317²=4-ао

ао=3,11

во=3,11*0,5317=1,67

ав=во/sin28=1.67/0.4695=3,56

сд=во/cos28=1,67/0,8746=1,91

ab=3

d∈ac

cd=1

bd=2

bc^2=bd^2-cd^2

bc^2=4-1

bc=√3

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=9-3

ac=√6

ad=ac-cd

ad=√6-1