Из точки М плоскости α к паралельной ей плоскости β проведены отрезки MN = 13 см MK=10 см. Через Точку N проведена прямая паралельная МК и пересекающая плоскость α в точке Е. Найдите длину отрезка КЕ если МЕ= 5 см

cos45

cb^2 = ab^2 - ca^2 = 324 ( по теореме пифогора )

cb = 18

тангес - отношения противолежащего катета к прилежащему

tga = cb \ ac = 3\4

по теореме об отрезках касательных проведенных из одной точки, до точки касания (они равны), мы имеем по паре отрезков длинами х,у z, причем:

x+y = 12         вычтем из 1 - 2-е:   х - z = 3

y+z =   9                                       х + z = 6     сложим:   2х = 9,   х = 4,5

z+x =   6                                                                                       у = 7,5

                                                                                                  z = 1,5

ответ: 1,5;   4,5;   7,5 см.

пусть ае = х см, тогда еd = (x-3)см. угол евс = угол веа, так как вс паралельно аd при секущей ве. тогда угол веа = угол аве, и треугольник аев - равнобедренный. тогда ае = ав=х см. составляем уравнение: 2*(x+(x+x-3)) =48 , так как периметр = 2* ( ав + аd), а аd = ае + еd = x + (x-3)

решаем уравнение : 2*(3*x - 3) = 48;   6*x - 6 = 48;   6* x=54;   x = 9. ab=dc=9см, bc=ad=9+ (9-3)= 15 см