Дано вектор а (3:2). Відомо що а=КМ. знайдіть координаты точки К якщо М (5:-2)

ответ:    Точка  К( 2 ;- 4 ) .    

Объяснение:

  Вектор а ( 3 ; 2 ) і вектор а = КМ  ;  точка М( 5 ;- 2 ) .

 Нехай координати т . К( х ; у ) , тоді коорд . вектора КМ( 5 - х ; - 2 - у ) .

 Із рівності векторів   а і КМ  маємо :

    { 5 - x = 3 ,     ⇒    { x = 5 - 3 ,        ⇒   { x = 2 ,

    {- 2 - y = 2 ;           { y = - 2 - 2 ;            { y = - 4 .   Точка К( 2 ;- 4 ) .

s mnk прямо параллельна s abc, т.к эти треугольники подобны по 1-му признаку подобия треугольников (по двум равным углам).

координаты  ав=в-а=(-3,-4)=|9+16|=|25|=5

координаты вс=с-в=(4, -3)=|16+9|=|25|=5

в равнобедренном треугольнике авс ав=вс=5