Дано вектор а (3:2). Відомо що а=КМ. знайдіть координаты точки К якщо М (5:-2)

ответ:    Точка  К( 2 ;- 4 ) .    

Объяснение:

  Вектор а ( 3 ; 2 ) і вектор а = КМ  ;  точка М( 5 ;- 2 ) .

 Нехай координати т . К( х ; у ) , тоді коорд . вектора КМ( 5 - х ; - 2 - у ) .

 Із рівності векторів   а і КМ  маємо :

    { 5 - x = 3 ,     ⇒    { x = 5 - 3 ,        ⇒   { x = 2 ,

    {- 2 - y = 2 ;           { y = - 2 - 2 ;            { y = - 4 .   Точка К( 2 ;- 4 ) .

угол dbc = 180-c-bdc=180-60-60=60, тогда треугольник bdc - равносторонний (bd=dc=bc)

так как угол abd=30, то угол b=30+60=90.

угол a=180-90-60=30 градусов,

то треуг abd- равнобедренный и ad=db, тогда ad= bc, так как  треугольник bdc - равносторонний

найдем сторону ab по теореме пифагора ab=√(4bc²-bc²)=bc√3

периметр  δabc=ab+ac+bc=bc√3+2bc+bc=bc(3+√3)≈4.73bc  < 5bc