2.в конусе через его вершину под углом φ к плоскости основания проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу 2α. радиус основания конуса равен r. найдите объём конуса.

Пусть хорда ав в основании -пересечение плоскости и основания. из центра окружности о основания опустим на хорду перпендикуляр ос, который разделит хорду пополам. угол аов - центральный, т.е. равен угловому измерению дуги альфа. в треугольнике дсо линейный угол дсо = фи, поэтому со=h*сtgфи. из треугольника аос радиус r=ао=ос/cos(альфа/2)=h*ctgфи/cos(альфа/2). дальше ищи объём по формуле "пи"*r^2*h/3.

пусть абсцисса данной точки х, ордината 0, тогда

√((х+5)²+25)=√((х+3)²+9)

((х+5)²+25)=((х+3)²+9)

(2)(2х+8)=16

2х+8=8

2х=0

х=0

точка (0: 0)

 

abcd квадрат, следовательно, все его стороны равны между собой, и, в частности, ab=ad.и все углы квадрата по 90 градусов, и, в частности угол dab = 90 градусов.

треугольник ade равносторонний, следовательно все стороны равны между собой, и, в частности, ad=ae. все углы в равностороннем треугольнике по 60 градусов, следовательно, угол ead=60 градусам.

рассмотрим треугольник eab. из выше сказанного следует, что ae=ab. тогда треугольник eab равнобедренный и углы при основании у него равны: угол bea=углу abe. угол eab= угол ead + угол dab = 60 + 90 = 150 градусов.

угол bea = (180 - угол eab) / 2 =(180 - 150) / 2 = 30 / 2 = 15.