Контрольная работа № 3 Тема. Декартовы координаты
1. Найдите длину отрезка AB и координаты его середины,
если A(-3; 2) и B (1; -5).
2. Составьте уравнение окружности, центр которой нахо-
дится в точке м (1; -3) и которая проходит через точ-
ку К(-4; 2).
3. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD,
если A(-2; 3), В (4; 5), C (2; 1).
Пнение прямой, проходящей через точки

если основания трапеции равны a и b, то a+b=p-6=48-6=42

и средняя линия равна (a+b)/2=42/2=21

у равнобедренного прямоугольного треугольника острые углы равны, то есть по 45 градусов, катеты за теоремой пифагора равны по 3 см каждый

в данном прямом пар-де в основании - параллелограмм abcd, в котором ав = 2кор2, ad = 5, угол а = 45 гр.

найдем меньшую диагональ bd по теореме косинусов:

bd^2 = 8 + 25 - 2*2кор2*5*(кор2)/2 = 13.   bd = кор13.

теперь из прям. тр-ка bdb1 найдем высоту пар-да вв1:

вв1 = кор(49 -13) = 6.

площадь основания:

sосн = ab*ad*sin45 = 10.

тогда объем:

v = sосн*вв1 = 60.

ответ: 60 см^2.