Из точки C квадрата ABCD проведена прямая CN, перпендикулярная к его плоскости. Докажите, что прямая BD перпендикулярная к плоскости ACN.

Відповідь:

Пояснення:

Так как ABCD квадрат, то его диагонали перпендикулярны  АС⊥ВД

Также CN⊥CBA→BD⊥CN

Так как ВД перпендикулярна к двум прямым на плоскости, которые пересекаются, то ВД перпендикулярна и к самой плоскости АCN

вершины а и в прямоугольника авсд перпендикулярны прямым са и дв, следовательно они образуют с плоскостью а равные углы.

если cosa=0,5=> а=60=> в=30

катет(ас) лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы  и равен 9