ОЧЕНЬ Одна из сторон треугольника менше его полупериметра на 2 см,
на 4 см, третья
на 3 см. Найдите площадь треугольника.
ЗАРАНЕЕ

Из условия получаем систему:

1) (a + b + c)/2 - a = 2;

2) (a + b + c)/2 - b = 4;

3) (a + b + c)/2 - c = 3;

Сложим все 3 уравнения и получим:

3(a + b + c)/2 - (a + b + c) = 9

(a + b + c)/2 = 9 = p

Теперь мы знаем, что p = 9, p - a = 2; p - b = 4; p - c = 3.

Тогда по формуле Герона:

S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) = sqrt(9 * 2 * 4 * 3) = sqrt(216) = 6sqrt(6)