Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к его боковой стороне, равна 15, а высота, опущенная на основание треугольника, равна 18. Тогда площадь треугольника равна…кв. ед.

пусть х см - длина стороны, противолежащей углу 45 градусов. по теореме синусов имеем: 8/sin60=x/sin45x=(8sin45*)/sin60x=8sqrt{2}/sqrt{3}=8sqrt{6}/3

медіана проведена до гіпотенузи - радіус описаного кола навколо даного трикутника, а гіпотенуза є діаметром. так яа гіпотенуза за теоремою піфагора дорівнює 20, то медіана дорівнює половині - 10.

опустим перпендикуляр ск - это высота, опущенная на основание равнобедр. тр. авс. это и есть данное расстояние между параллельными прямыми.

ск = 4.    ас = вс = 5.

из пр. тр. аск найдем ак:

ак = кор (25-16) = 3

тогда основание ав:

ав = 3*2 = 6

площадь тр-ка: s = (1/2)*ав*ск = (1/2)*6*4 = 12

полупериметр: р = (5+5+6)/2 = 8

тогда радиус вписанной окр-ти:

r=s/p = 12/8 = 1,5

ответ: 1,5

1) м-середина отрезка ас, значит +8)/2; (0-4)/2; (1+9)/2), м(3; -2; 5), вектор вм имеет координаты: (3+1; -2--2; 5-3) или (4; -4; 2)

2) пусть средняя линия mn. n- середина вс, аналогично пункту 1 находим координаты точки n: +8)/2; (2-4)/2; (3+9)/2) или (3,5; -1; 6). тогда длина отрезка mn равна корню квадратному из выражения (3,5-3)2+(-1+2)2+(6-5)2 (тут каждая скобка в равно корню квадратному из 2,25 или просто 1,5.

3) для нахождения координаты вершины d параллелограмма abcd составьте выражения: длина отрезка ас равна длине отрезка bd, т.е. (8+2)2+(-4-0)2+(9-1)2=(x+1)2+(y-2)2+(z-3)2, где (x; y; z) - координаты точки d. аналогично выражения: длина отрезка ав равна длине отрезка cd. а потом, например, длина отрезка an равна длине отрезка nd. составьте и решите систему из трех уравнений с тремя неизвестными. сложно, не