Ребро Куба равно 4. Найдите координаты всех вершин куба

(0; 0; 0), (4; 0; 0), (4; 4; 0), (0; 4; 0), (0; 0; 4), (4; 0; 4), (4; 4; 4), (0; 4; 4)

х км/ч скорость велосипедиста

(х + 55) км/ч скорость автомобилиста

30/х ч времени был в пути велосипедист

30/(х+55) ч времени был в пути автомобилист

по условию известно, что велосипедист прибыл в пункт в на 1 час 6 минут = 1 1/10 ч = 11/10 позже автомобилиста.

30/х - 30/(х+55) = 11/10

300(х+55) - 300х = 11х(х+55)

11х(х+55) = 300 *55

х² + 55х = 1500

х² + 55х - 1500 = 0

д = 3025 + 6000 = 9025

х1 = (-55 - 95)/2 = -75 (не удовл.)

х2 = (-55 + 95)/2 = 20

ответ. 20 км/ч скорость велосипедиста.

1) пусть м - середина вс, а n лежит на ас. рассмотрим прямоуг-й тр-к mnc: mc=17, nc=15, тогда по теореме пифагора mn=sqrt(17^2-15^2)=sqrt(289-225)=sqrt(64)=8.

2) проведем в тр-ке авс высоту вк к стороне ас и рассмотрим тр-к вкс: в нем mn - средняя линия (n - середина кс по теореме фалеса), тогда вк=2mn=16 (см)

3) найдем площадь тр-ка авс по формуле: s=1/2*ac*bk=1/2*(25+15)*16=320 (см^2)