решить задание по геометрии Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 150. Боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30°. Найди высоту пирамиды.

25√6ед.

Объяснение:

ВD=AD√2=150√2ед.

ОD=BD/2=150√2/2=75√2ед.

∆МОD- прямоугольный треугольник

tg<MDO=MO/OD.

tg30°=1/√3

1/√3=MO/75√2

MO=75√2/√3=25√6ед

1)углы, лежащие напротив равных сторон, равнобедренного треугольника, равны между собой.

2)углы, противолежащие равным сторонам, всегда острые.

3) бисектрисы,медианы и высоты проведённые из этих углов равны.

4) биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, между собой.

по теореме синусов, a sin: a=b: sin b= c: sin c, из этого следует, что ac=bc*sin b/sin a=3 корней из 2* sin 60 градусов/sin 45 градусов=3 корней из 2*корень из 2 делить на 2/ корень из 2 делить на 2=3 корня из 3