Знайдіть кути утворенні при перетині двох прямих якщо різниця двох із них дорівнює 54

рассмотрим треугольники aod и boc - они подобные, так как bc||ad и углы aod и boc - равны. 

площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих метрических мер, то есть

    saod/sboc=(ad)^2/(bc)^2

    32/8=100/(bc)^2=> (bc)^2=25 => bc=5 - меньшее основание трапеции

решение: моделью будет прямоугольная трапеция abcd с основаниями ab=5 м cd=7м и боковой стороной bc=5 м. нужно найти чему равно ad

проведем высоту ck к основанию ав, тогда

bk=ab-ak=ab-cd=7-5=2 м

с прямоугольного треугольника bck по теореме пифагора

bk^2=bc^2-ak^2=5^2-2^2=21

вк=корень(21)

ad=bk=корень(21) (приблизительно 4.58 м)

ответ: корень(21)

пусть ромб будет авсд

во=од ао=ос ( диагонали)

во равно и перпендикулярно од=20 ао равно и перпендикулярно ос=15

аво - прямоугольный

ав2=ао2+во2=400=225=625

ав=25

ао*ов=rав

r=300: 25=12 см

р=6*v3*r

р - периметр правильного треугольника 

r радиус окружности, вписанной в треугольник (правильный)

начерти пирамиду, обозначь ее так

основание пирамиды авс, вершина д, высота пирамиды до 

рассм. тр-к аод, это прямоугольный равнобедренный треугольник

до=ао=10 см. 

r=10/2=5 cм.

р=5*6*v3=30v3 см.

v - корень квадратный