сторона ас треугольника абс равна 21 . на стороне вс взята точка д так что бд : дс = 3:4 через точку д проведена прямая , параллельная аб и пересекающая ас в точке е . чему равны длины отрезков ае и ес дам 20 б

Дано: ΔАВС, АС=21 см, DЕ║АВ, BD:DC = 3:4. Найти АЕ и ЕС.

ΔАВС подобен ΔСDЕ (∠С - общий, ∠А=∠СЕD как соответственные при  DЕ║АВ и секущей АС) значит и АЕ:ЕС=1:4

Пусть АЕ=3х, ЕС=4х;  3х+4х=21;  7х=21;  х=3.

АЕ=9 см   ЕС=12 см.

дано:                                                                                         решение:

оавсd=пирамида                                                    рассмотрим треугольник овк, где угол к=90

авсd-ромб                                                                        по теореме пифагора ок=во^2-bk^

ас и вd-диагонали пересек в к            ok=169-25=144=12cм

ас=18см: аk=оk=9см                                          рассмотрим треугольник аок, где угол к=90

вd=10см: вk=ok=5см                                            то теореме пифагора ао=ак^2+ok^2

ок=высота                                                                          ao=81+144=225=15см

во=оd=13см                                                                  ответ: ао=ос=15 см.-большее ребро

ао=ос-?

рассматриваешь два прямоугольных треугольника abq и acq. в них обоих известны и гипотенуза и катет. по теореме пифагора находишь что bq^2=ab^2-aq^2=169-144=25,следовательно bq=5

cq^2=ca^2-aq^2=225-144=81, следовательно cq=9