Даны выпуклые треугольник ABC и четырёхугольник DEKM к стороне треугольника BC приложили четырёхугольник так, что BC совместилась со стороной четырёхугольника DE, равной ей
в треугольнике BC = 5 см, а две другие стороны треугольника больше BC соответственно на 2 см и на 4 см
в четырёхугольнике три другие стороны больше DE соответственно на 3 см, 5 см и 6 см
сколько вершин у получившегося многоугольника?
найдите периметр получившегося многоугольника

ответ: 4-100% там вершина и низ на 3 треугольника телится

длина окружности равна l=2пиr.

r-это 2/3 высоты треугольника.

высоту h треугольника найдём по теореме пифагора:

h=sqrt  {а^2 - (a/2)^2}=a*sqrt{3}/2

r=h*2/3=a*sqrt{3}/2 * 2/3 = a*sqrt{3}/3

l=2пи*a*sqrt{3}/3

при проведении высоты образуется 2 угла по 90 градусов. получилось 2 треугольника: вмс и вма. рассмотрим треуголник вма. угол амв 90 градусов (образовано высотой), угол вам 30 градусов (по условию), воответственно угол авм 60 градусов (180 градусов-сумма углов треугольника. 180-30-90=30). против угла в 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит сторона равная половине гипотенузы. против угла вам лежит сторона вм=1/2 ав. отсюда ав=2 вм=4 см.

ответ: 4 см.

составляем уравнение:

4х+5х+8х+2х=57

19х=57

х=3

4*3=12 (дм)

5*3=15 (дм)

8*3=24 (дм)

2*3=6 (дм)

ответ. 12дм, 15дм, 24дм, 6дм.