по геометрии 4.1. a) n-ббұрышты призманың; ә) n- бұрышты пирамиданың неше төбесі (Т), қыры (Қ) және жағы (Ж) болады?
4.6. a) 10 төбесі ; ә) 18 қыры ; б) 8 жағы бар призманың түрін анықтаңдар.

15*25=375 кв см площадь одной плитки

900*1000=900000кв см площадь пола

90000: 375=  2400 штук понадобится плитки

а) 1. находим координаты вершин треугольника.

- а(х; у) - точка пересечения прямых р и q. объединяем уравнения этих прямых в ситему и решаем. а()

- b(х; у) - точка пересечения прямой р с осью ох. у=0

4х-12=0

х=3

в(3; 0)

- с(х; у) - точка пересечения прямой q с осью ох. у=0

-3х-5=0

х=-5/3

с(-5/3; 0)

2. проводим высоту ан. н(9/17; 0)

3. находим длину стороны вс и высоты ан по формуле расстояния между точками.

d²=(х₂-х₁)²+(у₂-у₁)²

вс²=/3)-3)² = (14/3)²

вс=14/3

ан²=(9/17 - 9/17)² + (0 - 56/17)² = (56/17)²

ан=56/17

4. находим площадь треугольника по формуле s=½ah

s=1/2 · 14/3 · 56/17 = (кв.ед.)

ответ. (кв.ед.)

bc=ac-ab

bc=7.2-3.7

bc=3.5cm 

объем пирамиды вычисляется по формуле  v = sосн * h / 3

поскольку центр описанного круга - середина гипотенузы, то длина гипотенузы равна  2 * 7,5 = 15 см. по теореме пифагора второй катет равен

√ (15² - 12²) = √ 81 = 9 см, а площадь основания

sосн = 12 * 9 / 2 = 54 см²

поскольку высоты боковых граней равны, то вершина пирамиды проектируется в центр вписанного круга. радиус его равен

r = 2 * s / (a + b + c) = 2 * 54 / (9 + 12 + 15) = 108 / 36 = 3 см.

тогда по теореме пифагора высота пирамиды

h = √ (5² - 3²) = √ 16 = 4 см, а ее объем

v = 54 * 4 / 3 = 72 см³.