лучи ОА, ОВ, ОС таковы, что угол АОВ=80 градусов, а угол ВОС= 150 градусам. Чему может быть равно градусная мера угла АОС, если известно, что угол АОС<180 градусов?

т.к лучи берут начало в точке О а и образуют 3 угла AOB, AOC, BOS

AOB и ВОС принадлежит углу АОС то 80+150=230

1) рассмотрим треугольник авс

сторона ав=3,вс=4,угол в=90,следовательно ас=5(треугольник пифагора)

2)ав/а1в1=3/6=1/2

ас/а1с1=5/10=1/2

угол в= углу в1,следовательно треугольники подобны и относятся как 1: 2,что и т.д.

оскільки пряма перпендикулярна площині, то вона перпендикулярна і прямій (нехай во). трикутник аво - прямокутний. кут о=90 графусів. оскільки кут вао=60 градусів то за відношенням:

перпендикуляр (відстань, ао) = 20 х cos60= 20 x 1/2=10 (см)