Сумма трёх углов, образованных при пересечении двух прямых , равна 196° . Найди градусную меру меньшего из образованных углов.

При пересечении двух прямых образуются четыре угла.

Вертикальные углы — у которых стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла. Вертикальные углы равны. Есть две пары вертикальных углов — ∠1 и ∠3, ∠2 и ∠4.

Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. Смежные углы в сумме равны 180°. Есть четыре пары смежных углов — ∠1 и ∠2, ∠2 и ∠3, ∠3 и ∠4, ∠1 и ∠4.

По условию, сумма трёх углов равна 196°.

∠1 + ∠2 + ∠3 = 196°.

∠1 и ∠2 — смежные углы, ∠1 + ∠2 = 180°, => ∠3 = 196° – 180° = 16°.

∠1 и ∠3 — вертикальные углы, ∠1 = ∠3 = 16°, => ∠2 = 196° – 16° – 16° = 164°.

Итого, ∠1 = ∠3 = 16°, ∠2 = ∠4 = 164°.

Меньший угол — ∠1 и ∠3 — равен 16°.

ответ: 16°.

по условию треугольник авс - равносторонний, значит угол с=60град., сторона вс=12см. по условию д-середина стороны вс, значти вд=дс. треугольник дмс-прямоугольный, т.к. дм-высота по условию, значит если угол с=60град., то угол мдс=30град. напротив угла в 30град. лежит катет ас, а по свойству угла в 30град., в прямоугольном треугольнике сторона ас=3см(половине гипотенузы дс). ас=12(треугольник авс - равносторонний по услов), значит ам=ас-мс=12-3=9см

радиус описанной окр к равен 2\3 высоты треугольника, радиус r   вписанной -1/3 высоты треугольника, следовательно r=r/2 = 2 корня из трех, s=3,14*2 корня из 3 в квадрате=3,14*4*3=37,68

l=2*3,14*2 корня из 3= 12,56 корней из трех