MNKL - прямоугольник. Чему равен угол QNH?

ответ: 30°

Объяснение:   NMKL - прямоугольник. Диагонали прямоугольника  равны и точкой пересечения делятся пополам.  NL=MK, MQ=QK=QL. =>

 ∆ KQL – равнобедренный, углы при основании KL=60° =>  

угол KQL=60°,  угол NQH=60° равен ему (вертикальный).

  Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, поэтому искомый угол QNH=90°-60°=30°.

Или иначе:

   ∆ MQN=∆ KQL, – он равносторонний, NH- его высота, медиана и биссектриса.

Угол QNH=MNH=60°:2=30°.

проведем bh - высота

ah = 9 см

рассм треугольник bha - прямоугольный

bh =12 см(по теореме пифогора)

sabc = bhac\2 = 108 см

p = (ab+ac+bc)\2 = 24 см

r = s\p = 4.5см

r = abc\4s = 9.375см