MNKL - прямоугольник. Чему равен угол QNH?

ответ: 30°

Объяснение:   NMKL - прямоугольник. Диагонали прямоугольника  равны и точкой пересечения делятся пополам.  NL=MK, MQ=QK=QL. =>

 ∆ KQL – равнобедренный, углы при основании KL=60° =>  

угол KQL=60°,  угол NQH=60° равен ему (вертикальный).

  Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, поэтому искомый угол QNH=90°-60°=30°.

Или иначе:

   ∆ MQN=∆ KQL, – он равносторонний, NH- его высота, медиана и биссектриса.

Угол QNH=MNH=60°:2=30°.

основание равно двум средним линиям, т.е., 3·2=6 (см).

боковые стороны равнобедренного треугольника равны.

зная периметр, находим боковую сторону - (16-6): 2=5 (см).

ответ. 5см, 5см, 6см. 

sпр = ab

обозначим измерения х, у, z. имеем:

ху=30

уz=48

xz=40

решив, получаем, что х=5, у=6, z=8

ответ. 5 см, 6 см, 8 см.