MNKL - прямоугольник. Чему равен угол QNH?

ответ: 30°

Объяснение:   NMKL - прямоугольник. Диагонали прямоугольника  равны и точкой пересечения делятся пополам.  NL=MK, MQ=QK=QL. =>

 ∆ KQL – равнобедренный, углы при основании KL=60° =>  

угол KQL=60°,  угол NQH=60° равен ему (вертикальный).

  Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, поэтому искомый угол QNH=90°-60°=30°.

Или иначе:

   ∆ MQN=∆ KQL, – он равносторонний, NH- его высота, медиана и биссектриса.

Угол QNH=MNH=60°:2=30°.

пусть внутренний угол равен x , тогда внешний  угол будет равен 5x,

внешний угол + внутренний равно 180 градусов,

x +5x = 180

6x = 180

x = 30

внешний угол равен 150 градусов

внутренний угол равен 30 градусов

1. треугольник авd - прямоугольный, угол ваd=90-60=30 (град), значит dв=ав/2 (катет, лежащий против угла в 30 град). т.е. ав=2dв=2*2=4 (см)

2. треугольник авс - прямоугольный, угол с=90-60=30 (град), значит ав=вс/2 (катет, лежащий против угла в 30 град), т.е. вс=2ав=4*2=8 (см)

3. dс=вс-dв=8-2=6 (см)