в правильную треугольную пирамиду вписан шар. найдите радиус этого шара, если сторона основания пирамиды равна 6см, а апофема наклонена к плоскости основания под углом 60°

|     /

|   h

| /

c

высота,  медиана и  биссектриса равнобедренного треугольника, опущенные на основание, .

из этого следует, что треугольники ahc и ahb - прямоугольные. исходя из теоремы пифагора:

из определения высоты: ch = bh, соответсвенно,

cb = ch + bh = 30

нужно найти середину отрезка ас по формулам х=(х1+х2): 2   х=(1+(-3)): 2=-1

у=(у1+у2): 2   у=(-3+5): 2=1

2)т.к. это одновременно и середина отрезкавд ,то

-1=(3+х): 2 умножим уравнение на 2 получится -2=3+х   -х=3+2 -х=5 х=-5

1=(-1+у): 2 *2     2=-1+у   -у=-1-2   -у=-3   у=3

а угол в этой найти не смогла

вм=bd+md=7+16=23

или

bm=md-bd=16-7=9 

если диагональ образует 45 градусов, то высота равна диагонали основания параллелепипеда (4 см), сторона основания равна 2 корень из 2, объём = 2 корень из 2 * 2 корень из 2 * 4 = 32 см в кубе