Найдите площадь боковой и полной поверхности

С пояснениями

Sбок=384√3ед²

Sпол=192+384√3ед²

Объяснение:

∆А1А1'А5- прямоугольный, равнобедренный треугольник

<А1'А1А5=90°;

<А1'А5А1=45°, по условию

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°

<А1А1'А5=90°-<А1'А5А1=90°-45°=45°

Углы при основании равны.

А1'А1=А1А5=8√3ед

А1К=А1А5:2=8√3:2=4√3 ед.

А1К=А1А6*√3/2→

А1А6=А1К*2/√3=4√3*2/√3=8ед.

Росн=6*А1А6=6*8=48ед.

Sбок=Росн*А1А1'=48*8√3=384√3ед²

Sосн=6*А1А6²/4=6*8²/4=96ед²

Sпол=Sбок+2*Sосн=384√3+2*96=

=192+384√3ед²

рассмотрим треугольник abd и треугольник bcd они прямоугольные и у них: bd- общая, угол свd=углу аdв(как накрест лежащие при параллельных прямых вс, аdи секущей вd, значит треугольник abd =треугольнику bcd по гипотенузе и острому углу

1)т.к треугольник efb - равносторонний,все углы равны 60*

2)угол kef = 30*

3)угол век = 30*+60*=90*

4)углы век и dek смежные и равны 180*,угол dek = 180*-90*=90*,прямой,что и требовалось доказать.

обозначения: *-градусы