Задание по геометрии. Во всех задачах найти площадь треугольника.

каждое из оснований делим пополам и полученные точки соединяем.

точка о-внутренняя точка отрезка ав, значит ао+ов=ав

длина отрезка ов в три раза больше длины отрезка ао, значит ов=3*ао

ао+ов=ав

ов=3*ао

ао+3*ао=18

4*ао=18

ао=18\4=4.5 см

во=3*4.5=13.5 см

1. так как катет (обозначим его а), который равен 10, лежит напротив угла 30°, то он равен половине гипотенузы. значит, гипотенуза (обозначим ее с) равна 2а.

с=2а=2·10=20

2. найдем второй катет b по теореме пифагора.

а²+b²=c²

b²=c²-a²=400-100=300

b=√300=10√3 

3. находим площадь.

s=½ ah = ½ ab

s=½ · 10 · 10√3 = 50√3

ответ. 50√3 

угол b = 90* (см по рисунку) cos a= x/2x=1/2, следовательно угол а = 60* искомый угол = угол a + угол b = 60* + 90* = 150*