АВСД-квадрат, его периметр равен 36см. найдите сумму периметров прямоугольников АВКЛ и ЛКСД, если ВК=3,5см.

sd - медиана на ас (она же высота)

sd²=as²-ad²=as²-(ac/2)²=25²-(24√3/2)²=193

sd=√193

md=sd/3=(√193)/3   (т. пересечения медиан делит отрезки как 2: 1)

bd²=bc²-cd²=(24√3)²-(24√3/2)²=1296

bd=36

по теореме косинусов

sb²=sd²+bd²-2sd*dbcossdb

25²=√193²+36²-2√193*36cossdb

cossdb=(1296+193-625)/2√193*36=12/√193

mb²=dm²+db²-2dm*dbcossdb    (cossdb=cosmdb)

mb²=(√193/3)²+36²-2*(√193)/3*36*12/√193=193/9+1296-288=9265/9

dm²=mb²+db²-2mb*dbcosmbd

cosmbd=(9265/9+1296-193/9)/(2*36*(√9265/9))=2304/2310.12=0.9974

< mbd=4°6'

5х+7х=180

12х=180

х=180: 12

х=15

1)5*15=75

2)7*15=105

3)105-75=30(градусов)

ответ: разница между углами 30 градусов. 

авс - равноб. тр-ик, ав = вс

пусть ам - биссектриса угла а. и ам = ас.

тогда в тр. амс = угол асм = углу с = углу а, угол мас = а/2, 

тогда: сумма углов данного тр-ка: а/2   +   а   +   а   = 2,5 а = 180 гр.

отсюда а = 72 гр = с

угол в = 180 - 72*2 = 36 гр.

ответ: 72 гр; 36 гр; 72 гр.