Дан куб A1B1C1D1
Найдите:а)вектор с началом в точке D, равный вектору CB1
Б)сумму векторов CD, CB и СС1
В)разность векторов Ac1 и DD1

св( -4 4)   сд(-1 7)   сд*св= 4+28= 32 это скаляроное произведение векторов. оно не равно 0 вычислим координаты дв (3   3)   дс( 1 -7)   дв*дс= 3-21= -18 тоже не равно 0 вс(4 -4) вд( -3 -3)   вс*вд= -12+12=0 тогда вс перпендикулярна вд угол в=90 гр тк вд перпендикулярна вс то высотой будет сторона вд длина этого вектора будет равна корню из суммы квадратов координат 9+9=18 длина вд корень из 18 или 3 корня из 2.

пусть внутренний угол треугольника при вершине - х градусов тогда внешний 4*х градусов (по условию ) тогда х+4*х=180 то есть х=36. - внутренний угол в треугольнике. так как трегольник равнобедренный то углы при основании равны, а также сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. таким образом углы при основании равны по 72 градуса (пусть углы при основании -у то есть 2*у+36=180 от есть 2*у=144 или у=72). тогда внешний угол равен 180-72=108 градусов

длина описаной окружности равна2*пи*r=16 пи, отсюда r=8см

т.к. треугольник правильный, то r=(a*)/3, где а - сторона треугольника, получаем а=24/

далее используем формулу для нахождения радиуса вписанной окружности.

r=(a*)/6, подставляем а, получаем, что r=4см

длина окружности равна l=2*пи*r=8пи см

угол свd возьмём за х.тогда угол авм будет равен (х+36), следовательно и угол свм будет равен (х+36) так как вм биссектриса.составим уравнение. (сумма смежных углов равна 180 градусов)

х+36+х+36+х=180

3х=36

х=36

угол свd=36

угол авс=72+72=144 или 180-36=144.