Высота правильной четырёхугольной пирамиды рав- на 4 см, а её апофема — 5 см. Найдите косинус угла между плоскостью боковой грани и плоскостью осно- вания пирамиды.

во и ср перпендикуляры из вершин на ад

δаво подобен сдр

во=аоtgа=ср

ср=рдtgд=рд/tg(90-д)=рд/tgрсд=рд/tgа

аоtgа=рд/tgа

ао+сд=ад-вс, решаем систему

рд=ао(tg28°)²

ао+рд=4

ао*0,5317²=4-ао

ао=3,11

во=3,11*0,5317=1,67

ав=во/sin28=1.67/0.4695=3,56

сд=во/cos28=1,67/0,8746=1,91

рівнобедренний трикутник - це тррикутник, в якого бічні сторони та кути при основі рівні