если из точки, с которой проведены перпендикуляры к сторонам многоугольника провести еще и прямые соединяющие концы сторон многоугольника, то мы получим n-теугольников. площадь одного такого треугольника равна
(1/2)*l*a, где l – перпендикуляр к стороне многоугольника, а а-сторона многоугольника.
сложив площади всех треугольников, мы получим площадь многоугольника s=(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a
с другой стороны, площадь многоугольника вписанного в окружность равна
s=r*n*a/2
то есть
(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a= r*n*a/2
то есть
(l1+l2+… +ln)*a= r*a
что и надо было доказать
Ответ дал: Гость
по условию, хорда делит диаметр в отношении 1: 9, следовательно
диаметр d=x+9x=10x.
диаметр d=2r, где r-радиус окружности (r=d: 2=10x: 2=5x или х=r/5).
хорда, перпендикулярная диаметру точкой пересечения с диаметром делится пополам, т.е. 30: 2=15 см.
рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна r, один катет равен 15 см, а второй равен r-x=5x-x=4x.
по теореме пифагора: r^2 = (4x)^2+15^2
r^2=16x^2+225
r^2-16*(r/5)^2=225
r^2-16r^2/25 =225
9r^2/25=225
r^2=225*25/9
r=sqrt{225*25/9}
r=25
диаметр d=2r=2*25=50 (см)
Ответ дал: Гость
решение: моделью будет прямоугольная трапеция abcd с основаниями ab=5 м cd=7м и боковой стороной bc=5 м. нужно найти чему равно ad
проведем высоту ck к основанию ав, тогда
bk=ab-ak=ab-cd=7-5=2 м
с прямоугольного треугольника bck по теореме пифагора
bk^2=bc^2-ak^2=5^2-2^2=21
вк=корень(21)
ad=bk=корень(21) (приблизительно 4.58 м)
ответ: корень(21)
Ответ дал: Гость
проведём диаметр мв.
угол кмв =90 град (мв перпендик. мк, т.к. м - точка касания)
угол мтв = 90 град (вписанный угол, опирающийся на диаметр)
вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.
Популярные вопросы