Методы доказательства теорем: прямой метод и метод «от противного». Урок 1 Точка N лежит между концами отрезка MT, длина которого равна 780. Известно, что MT : TN = 17:35. Докажи от обратного, что TN ≠ 520. Доказательство. Предположи, что TN 520. Пропорциональное отношение MT : TN = 17:35 означает, что отрезок MT разделен на равных частей, а отрезок TN – на  частей. Всего получается = . Теперь узнай, чему равна длина одной части: = . Следовательно, TN =  ⋅ = Оказалось, что предположение TN 520 – Доказано, что TN 520. Назад Проверить

Точка N лежит между концами отрезка MT, длина которого равна 780. Известно, что MT : TN = 17:35. Докажи от обратного, что TN ≠ 520.

Доказательство. Предположим, что TN=520.

Пропорциональное отношение MT : TN = 17:35 означает, что отрезок MT разделен на 17 равных частей, а отрезок TN – на  35 частей.

Всего получается 17+35=52 части.

Теперь узнаем, чему равна длина одной части: 780:52=15.

Следовательно, TN =  35*15 = 525

Оказалось, что предположение TN = 520 – неверно

Доказано, что TN ≠ 520.

средняя линия треугольника равна половине длины соотвествующей стороны треугольника

поэтому стороны данного треугольника равны 2*5=10 дм, 2*7дм=14 дм, 2*10=20 дм

ответ: 10 дм, 14 дм, 20 дм

пусть со - высота. со=ав=15 см. по теореме пифагора сд2=со2+од2, 289=225+од2, 64=од2, од=8 см. ад=ао+од, pq=(ад+вс)/2, ао=вс, ад=вс+од, 2*pq-bc=ад, 2*pq-bc=bc+од, 2*6-вс=вс+8, 12-8=2*вс, 4=2*вс, вс=2 см