На ребрах ВС і СС1 призми АВСА1В1С1 позначили точки М і N відповідно. Побудуйте лінію перетину площин ΒΑ1Ν і АМС1.

ребро и плоскость угла перпендикулярны. отсюда вытекает, что любая прямая, лежащая   в плоскости угла

угол авс= 180-60=120 град., значит углы при основании в треуг. авс равны угол вас=вса=(180-120) : 2= 30 град.,по теореме о сумме углов в треуг. и по определению равнобедр. треуг.

имеем прямоугольн.треуг. адс, где дс- растояние от с до ав,   угол адс=90 град., угол дас=30 град.,ас=37 см и гипотенуза.

по теореме (катет, противолежащий углу в 30 град., равен половине гипотенузы) дс=37 : 2=18.5 см

ам=смtga

вn=bcsina

bn/am=bcsina/(cmtga)=2cosa

1) проводим любую прямую.(базовая )

2) на проведенной прямой с линейки и циркуля откладываем отрезок равный основанию.(базовая )

3) с центром в концах построенного отрезка росчерком циркуля радиусом, равным боковой стороне.(базовая )

4)эти окружности пересекутся в двух точках.соединив концы построенного отрезка с любой из них с линейки, получим требуемый равнобедренный треугольник по данным боковой стороне и основнаию