Дві сторони трикутника дорівнюють 5 см і 7 см, а кут, протилежний більшій із них, - 120º. Знайдіть третю сторону трикутника.

Две стороны треугольника равны 5 см и 7 см, а угол, противоположный большей из них, - 120º. Найдите третью сторону треугольника.

ответ:Дано треугольник АВС, угол В = 120 АС = 5 см АС = 7 см

Найти сторону ВС

Решение

проведем расчет

AC^2 + BC^2 - 2*AC *BC * cosB

7^2 + 5^2 + DC^2 - 2 * 5 * BC * cos 120

BC^2 + 5 BC - 24 = 0

Д = 24-4*(-24) = 121 = 11:

ВС = (-5+11) / 2 = 3 см

ответ третя сторона 3 см

1) накреслить відомий катет

2) з лівого кінця провести вгору пряму перпендикулярну до цього катета (тобто під кутом 90)

3)проведем промінь бісектрису цього кута (тобто кут45)

4) відкладем задану   довжину бісектриси на цьому проміні

5) зєднаемо кінці катета і бісектриси і продовжемо цей відрізок до перетину з прямою див.п2

6) отримали прямокутний трикутник, у якого один катет і бісектриса мають задану довжину