Точка К-середина стороны ВС параллелограмма АВСД, точка М-середина стороны АД. Докажите, что четырёхугольник АКСМ -параллелограмм.

Объяснение:

1) ВС= AD как противоположные стороны параллелограмма

ВС/2 = ВК =КС  по условию

AD/2 =  MD = АМ  по условию, значит,

ВК = MD

2) Рассмотрим ΔАВК и ΔMCD.

AB = CD как противоположные стороны параллелограмма

ВК = MD

∠B = ∠D как противоположные углы параллелограмма.

ΔАВК = ΔMCD по 2-м сторонам и углу между ними. Следовательно,

АК = МС

3) Четырехугольник является параллелограммом, если противоположные стороны попарно равны:

АК = МС,      КС = АМ, т.е. АКСМ - прямоугольник, ч.т.д.

угол m=43 градуса?

тогда по св-ву равнобедренного треугольника, углы при основании равны, т.е. угол m= углу p=43 градуса,

угол n=180-43*2=94 (по сумме углов треугольника)

cos c= ac/bc; sin b=ac/bc; cos c = sinb. из треугольника авд найдем sin b

sinb=ad/ab= 12/20= 0,8 ( cosc=0,6)

sinc=\sqrt{1^{2}-0,6^{2} } =0,8

из формулы выведем

ас=12/0,8=15см (ас=15см)