Пусть дана окружность с центром о и в нее вписан треугольник abc. соединим центр окружности о с вершинами a и b треугольника, а также опустим высоту оe на сторону ab с центра окружности. рассмотрим треугольник oeb, oe перпендикулярна ab, то есть угол oeb – прямой, ob=r (радиусу вписанной окружности) и oe=r/2 (по условию). тогда по теореме пифагора (eb)^2=(ob)^2-(oe)^2=r^2-r^2/4=3r^2/4 eb=r*sqrt(3)/2 рассмотрим треугольник aeo. он равен треугольнику oeb, поскольку ao=ob=r и oe- общая сторона. тогда и ae=r*sqrt(3)/2, а значит ab=ae+eb= r*sqrt(3)/2+ r*sqrt(3)/2=r*sqrt(3) поскольку в равносторонем треугольнике сторона равна r*sqrt(3), то и наше утверждение доказано
Ответ дал: Гость
авс -основание
ар высота в основании на вс
т.о пересечение высот
ао=r=2а
вс=3r/√3=6a/√3
r=√3вс/6=a
к -вершина пирамиды
ке высота на сторону основания (апофема)
h=a/√3
1) ке=√(h²+r²)=√(a²/3+a²)=√4a²/3=2a/√3
2) sinα=h/ke=(a/√3)/(2a/√3)=0.5 ⇒α=30°
3) sбок=0.5*h*вс=0.5*(a/√3)*(6a/√3)=a²
Ответ дал: Гость
если плоскость альфа, параллельна плоскости а, то плоскости, проходящей через плоскость а и параллельной альфа не существует. хотя скорее всего ты немного напутала в . наверное дана плоскость альфа и прямая а , параллельная альфа, тогда ответ такой через прямую, параллельную плоскости альфа можно провести плоскость и только одну
Популярные вопросы