На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны точки F и D соответственно, а на стороне AC выбраны точки H и E так, что HD || AB, FE || BC. Найдите угол FGH если угол A = 68 угол C= 43

Вспомним формулу площади треугольника через угол

​ S=0.5absina ​

Пусть ​ BP=x ​, тогда ​ AB=3x ​

Пусть ​ BQ=4y ​, тогда ​ BC=5y ​

​ \frac{S_{BPQ}}{S_{ABC}}=\frac{0.5*BP*BQ*sinaB}{0.5*AB*BC*sinB}=\frac{BP*BQ}{AB*BC}=\frac{4}{15} ​

​ S_{BQP}=\frac{4}{15}S_{ABC} ​

​ S_{APQC}=S_{ABC}-\frac{4}{15}S_{ABC}=\frac{11}{15}S_{ABC} ​

​ \frac{S_{ACPQ}}{S_{BPQ}}=\frac{11}{4}=2,75 ​

ответ: 2,75

Объяснение:

1)по теореме пифагора: ав^2=5^2+5 корней из 3 ^2

ab=10

2)угол в равен 30 градусов,так как катет лежащий напротив этого угла равен половине гипотенузы(св-во)

ответ: ав=10,угол в=30