. Сколько диагоналей можно провести из одной вершины выпуклого 123-угольника

121 диагональ

Объяснение:

Из вершины выпуклого многоугольника можно провести n-2 диагонали, где n - количество углов

из одной вершины выпуклого 123-угольника можно провести 123-2=121 диагональ

4/8=6/12=9/18=1/2

v=hs/3=h*п*d*d/3

найдем диаметр основания конуса d*d=4*4+4*4=32   d=4v2 

(рассм. осевое сечение, получается равнобедренный прямоугольный треугольник, диаметр является гипотенузой, по теореме пифагора нашли гипотенузу, т.е. диаметр)

теперь в рассмотренном треугольнике найдем высоту h, которая будет равна радиусу, т.к. высота поделила наш треугольник на 2 прямоугольных равнобедренных тр-ка h=1/2d=2v2) теперь найдем объем

v=2v2*п*4v2*4v2/3=2*4*2*4*v2п/3=64v2п/3 куб.см. = 94,7 куб.см 

п-пи, v- объем,  v  -корень квадратный