Дано:DABC-Правильный тетраэдр, Pmkc= 2√3+1
Найти:AB+DC

Дано:DABC-Правильный тетраэдр, Pmkc= 2√3+1 Найти:AB+DC

Посмотреть ответы (1)

Ответы

Ответ дал: joom3

1) Пусть АВ=ВС=DC=DA=х - длина каждого ребра правильного тетраэдра, тогда МК - ср.линия в ΔADB, след. КМ=х/2

2) МС - медиана в равностороннем ΔАВС

формула медианы: (a√3)/2 ⇒ МС=(х√3)/2

3) СК - медиана в равностороннем ΔАDC

СК=(х√3)/2

4) PΔМКС=МК+КС+СМ= $\displaystyle \frac{x}{2} +\frac{x\sqrt{3} }{2} +\frac{x\sqrt{3} }{2} =\frac{x+x\sqrt{3}+x\sqrt{3} }{y\2} =\frac{x+2\sqrt{3}*x }{2}$ - периметр в ΔМКС

5) Так как по условию PΔМКС=2√3+1, то

$\displaystyle \frac{x+2\sqrt{3}*x }{2} =2\sqrt{3} +1$ (*2)

$\displaystyle x+2\sqrt{3} *x=2*(2\sqrt{3} +1)$

$\displaystyle x(2\sqrt{3}+1 )=2(2\sqrt{3} +1)$

$\displaystyle x=2$ - каждое ребро тетраэдра

6) АВ+DC=2+2=4

ответ: 4

Спасибо

Ответ дал: Гость

поскольку треугольник равнобедренный, то угол b= углу c=(180-130)/2=25 градусов и ab=ac=4

Ответ дал: Гость

радиус вписанной окружности: r = s/p,радиус описанной окружности: r = abc/4s,где s - площадь треугольника, р - полупериметрплощадь треугольника можно вычислить по формуле герона: s= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметрр = (18 + 15 + 15)/2 = 24 смs = √24(24-18)(24-15)(24-15) = 108 cм²радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,радиус описанной окружности: r = (18 * 15 * 15)/(4*108)= 9,375 см