Дано:DABC-Правильный тетраэдр, Pmkc= 2√3+1
Найти:AB+DC

Дано:DABC-Правильный тетраэдр, Pmkc= 2√3+1 Найти:AB+DC

Посмотреть ответы (1)

Ответы

Ответ дал: joom3

1) Пусть АВ=ВС=DC=DA=х - длина каждого ребра правильного тетраэдра, тогда МК - ср.линия в ΔADB, след. КМ=х/2

2) МС - медиана в равностороннем ΔАВС

формула медианы: (a√3)/2 ⇒ МС=(х√3)/2

3) СК - медиана в равностороннем ΔАDC

СК=(х√3)/2

4) PΔМКС=МК+КС+СМ= $\displaystyle \frac{x}{2} +\frac{x\sqrt{3} }{2} +\frac{x\sqrt{3} }{2} =\frac{x+x\sqrt{3}+x\sqrt{3} }{y\2} =\frac{x+2\sqrt{3}*x }{2}$ - периметр в ΔМКС

5) Так как по условию PΔМКС=2√3+1, то

$\displaystyle \frac{x+2\sqrt{3}*x }{2} =2\sqrt{3} +1$ (*2)

$\displaystyle x+2\sqrt{3} *x=2*(2\sqrt{3} +1)$

$\displaystyle x(2\sqrt{3}+1 )=2(2\sqrt{3} +1)$

$\displaystyle x=2$ - каждое ребро тетраэдра

6) АВ+DC=2+2=4

ответ: 4

Спасибо

Ответ дал: Гость

a=360°/n

1) a=360°/8=45°

2) a=360°/15= 24°

Ответ дал: Гость

сумма углов треугольника равна 180°, т.е. ∠а + ∠в + ∠с = 180°.

по условию ∠a : ∠b : ∠c = 2 : 3 : 4, т.е. углы пропорциональны указанным числам, т.е. ∠а содержит 2 каких-то одинаковых части, ∠в - 3 таких части, ∠с - 4 таких части.

пусть в одной части х°, тогда ∠а = (2х)°, ∠в = (3х)°, ∠с = (4х)°. составим и решим уравнение:

2х + 3х + 4х = 180,

9х = 180,

х = 20.

значит, ∠а = 2 · 20 = 40°, ∠в = 3 · 20° = 60°, ∠с = 4 · 20° = 80°.

ответ: 40°, 60°, 80°.