Найдите углы тупоугольного равнобедренного треугольника, если градусные меры двух из них относятся как 2:5.​

100°, 40°, 40°

Объяснение:

5 частей — тупоугольный угол

2 части— угол при основании

т.к. тр-к равнобедренный углы при основании будут равны, значит, что другой угол при основании тоже будет состоять из 2 частей.

5+2+2=9 — всего частей

180°:9=20° — приходится на 1 часть

20°×5=100° — тупоугольный угол

20°×2=40° — угол при основании

20°×2=40° — другой угол при основании

х- сторона квадрата. площадь отрезанной полоски 3х

площадь оставшейся части х*(х-3), по условию она равна 10

х*(х-3)=10

х^2-3х-10=0

d=9+40=49

х1=(3-7)/2=-2 не удовлетворяет условию

х2=(3+7)/2=5

5 см сторона квадрата 

так как периметр ромба равен 16, то сторна ромба равна 16/4=4

ромб авсд, пусть угол при в = х градусов, а при а  =2хградусов (по условию.)диагонал ас=? проведем и диагональ вд. в ромбе диагонали пересекаясь(точка пересечения о), образуют угол в 90 градусов, также диагонали являются биссектрисами.значит треугольник аов прямой.угол вао=2х/2=х, а угол авс=х/2.

в треугольнике сумма углов равна 180, значит

х+х/2=90

3х/2=90

3х=180

х=180/3

х=60

угол вас=60, тогда угол аво=60/2=30

в прямоугольном треугольгике, катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе, так ав=4, ао=2, а длина ао=ос=2 (диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам), значит ас=4.

можно решить еще и так

угол вас=углу вса=х, также угол в=х, значит треугольник авс равносторонний и ас=ав=4

меншая диагональ ромба равна 4 см.