Найдите угол между прямыми a и b на рисунке 8, если прямые m и n параллельны

db=ab-ad=15-5,4=9,6

cd=sqrt(ad*db)=sqrt(5,4*9,6)=sqrt(51,84)=7,2

из треугольника cdb:

cb^2=cd^2+db^2=51,84+92,16=144

cb=12

из треугольника adc

ac^2=ad^2+cd^2=29,16+51,84=81

ac=9

p=ac+ab+cb=9+15+12=36

ответ:

cd=7,2

p=36

(х-а)^2+(y-b)^2=r^2 - уравнение окружности

подставляем значения точек и получаем систему уравнений

(-3-а)^2+(0-b)^2=5^2

(5-a)^2+(0-b)^2=5^2

9+6a+a^2+b^2=25

25-10a+a^2+b^2=25

9+6a+a^2+b^2=25-10a+a^2+b^2

6a+10a=25-9

16a=16

a=1

9+6+1+b^2=25

b^2=9

b=3

отсюда уравнение окружности

(х-1)^2+(у-3)^2=25

авс-основание пирамиды, s-вершина пирамиды, о-проекция s на основание и точка пересечения высот основания

из прямоугольного треугольника аоs

ао=asxcos60, а sо=asxsin60

ao=8x0.5=4

sо=8x√3/2=4√3 - это высота пирамиды h

ao=2/3ak, где ак-высота основания h

ак=3/2ао

ак=3/2х4=6

из правильного треугольника авс, где высота и медиана по теореме пифогора находим сторону основания а

ак²=а²-(а/2)²

а²=4/3хак²

а=4√3

площадь основания равна

s=(ah)/2

s=(4√3x6)/2=12√3

v=(sh)/3

v=(12√3x4√3)/3=48

ответ: объем пирамиды равен 48см³

находим внутренние углы треугольника.

2х+3х+4х=180

9х=180

х=20

углы равны 40°, 60°, 80°.

находим внешние углы (они смежные с внутренними).

180°- 40° = 140° 

180°- 60°  = 120°

180°- 80° = 100° 

находим отношение внешних углов.

100: 120: 140

5: 6: 7 

ответ. 5: 6: 7